Probabilidades e Estatística D
Código
10354
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível, Maria de Fátima Varregoso Miguens
Horas semanais
4
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
O objectivo principal da disciplina é a transmissão de conceitos básicos de Probabilidades e Estatística, necessários a um aprofundamento posterior do conhecimento nesta área. Pretende-se, que os alunos adquiram competências básicas que permitam entender e analisar estas e outras técnicas estatísticas necessárias à sua actividade profissional, nomeadamente, a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados.
Numa primeira fase do tratamento estatístico, pretende-se que os alunos consigam formalizar correctamente problemas que envolvam o resultado de experiências aleatórias, utilizando para isso o conhecimento adquirido com a teoria das probabilidades.
Numa segunda fase, introduz-se um conjunto de técnicas estatísticas que permitem o estudo de parâmetros numa população (Inferência estatística). Entre estas técnicas, destaca-se a regressão linear, que constitui um primeiro exemplo de modelação do real através da Estatística.
Pré-requisitos
Conhecimentos básicos de análise matemática, salientando-se algumas noções topológicas, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções de mais de uma variável.
Conteúdo
Programa abreviado
1. Teoria das probabilidades.
2. Variáveis aleatórias discretas e absolutamente contínuas.
3. Vectores aleatórios.
4. Momentos e parâmetros descritivos de uma distribuição de probabilidade.
5. Distribuições discretas e contínuas importantes.
6. Teorema Limite Central.
7. Noções básicas de estatística.
8. Estimação pontual e por intervalo de confiança.
9. Testes de hipóteses.
10. Regressão linear simples.
Bibliografia
Bibliografia
Pedrosa, António (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora.
Guimarães, R. C. e Cabral, J. S. (1997). Estatística, McGraw-Hill.
Robalo, António (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo.
Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.
Pestana e Velosa (2006). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian.
Montgomery, D. C. e Runger, G. C. (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers, 3ª ed., John Wiley and Sons.
Ross, Sheldon (1987). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Wiley.
Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw-Hill.
Murteira, B. (1990). Probabilidades e Estatística, Vol. I e II, 2ª ed., McGraw-Hill.
Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.
Mood, A. M., Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. 3ª ed., McGraw-Hill.
Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.
Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações., vol. I, II. McGraw-Hill.
Método de ensino
Aulas teóricas-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.
Método de avaliação
MÉTODO DE AVALIAÇÃO
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA D
ANO LECTIVO 2012/13
1. REQUISITOS
1.1. NOTA DE FREQUÊNCIA, NF
1.1.1. Todo o aluno inscrito na disciplina, que não esteja dispensado da comparência às aulas:
Deverá apresentar no final do período de aulas, um total de presenças não inferior a 2/3 do número de aulas leccionadas, dando origem a uma NF=S. A não satisfação deste requisito implica uma reprovação por faltas, com NF=I ou NF=A (Total ausência nas aulas leccionadas).
1.1.2. A não comparência a uma aula poderá ser justificada, mediante a apresentação, no prazo de 5 dias úteis a contar da data de realização dessa aula, de um comprovativo válido e aceite pelo docente . Incluem-se nestas regras os alunos com o estatuto de dirigente associativo.
1.1.3. Está dispensado da comparência às aulas o aluno que:
No anterior ano lectivo tenha tido uma nota de frequência “Suficiente” (ver as Pautas de Frequência 2011/12 no CLIP, ou a informação disponibilizada pelo docente neste semestre);
Tenha um estatuto académico que o dispense da frequência às aulas (por exemplo, trabalhador estudante, trabalhador estudante a tempo parcial e outros). Este aluno obterá uma nota de frequência NF=Disp.
1.1.4. No final do semestre, o aluno que tenha nota de frequência, NF:
- I ou A, estará reprovado por faltas.
- S ou Disp, estará em condições de ter uma nota final, NF, que de acordo com as normas descritas nos pontos 2, 3, 4, 5 e 6, poderá conduzir ou não a uma aprovação à disciplina.
1.2. Para qualquer das prova de avaliação (testes ou exames) , no acto da prova , o aluno deverá apresentar um:
- Documento de Identificação, isto é, Bilhete de Identidade ou Cartão de Cidadão;
- Caderno de Exame.
2. AVALIAÇÃO POR TESTES (AVALIAÇÃO CONTÍNUA)
2.1. Serão efectuados quatro testes, cada um cotado de 0.0 a 20.0 valores e a decorrer em ambiente de aula.
2.2. A duração dos testes e o peso para a nota final são os seguintes:
1º Teste - 45m - 25% (dia 1 de outubro, 2ª feira)
2º Teste - 45m - 25% (dia 29 de outubro, 2ª feira)
3º Teste - 45m - 25% (dia 26 de novembro, 2ª feira)
4º Teste - 45m - 25% (dia 17 de dezembro, 2ª feira)
2.3. Para qualquer teste, a prova terá ínicioa às 10:10 no turno TP2 e às 11:10 no turno TP1.
2.4. A realização dos quatro testes tem carácter obrigatório. Assim, o aluno que, em qualquer teste, não compareça ou desista, terá uma nota de zero (0.0) valores.
3. NOTA DA AVALIAÇÃO CONTÍNUA, NAC
3.1. Represente-se por N1, N2, N3 e N4, as notas dos quatro testes.
A nota da avaliação contínua é: NAC=(N1+N2+N3+N4)/4, arredondada às unidades.
4. NOTA FINAL DA AVALIAÇÃO CONTÍNUA, NFAC
4.1. A nota NAC da avaliação contínua conjugada com a nota NF de frequência provocarão uma nota final por avaliação contínua, NFAC, de ocordo com o seguinte esquema:
|
NF |
AVALIAÇÃO CONTÍNUA |
|
|
S ou Disp |
NAC |
NFAC=NAC |
|
RECURSO (*) |
||
|
10 |
NFAC=NAC |
|
|
NAC>=18 |
ORAL (**) |
|
|
I ou A |
NFAC=Reprovado por faltas |
|
(*) – O aluno poderá ser avaliado no exame de RECURSO.
(**) – O aluno será convocado para uma prova ORAL de defesa de nota.
Um aluno ficará aprovado se a sua nota final da avaliação contínua, NFAC, fôr quantitativa com valor não inferior a 10 (dez) valores.
5. PROVA ORAL
A prova oral destina-se à defesa de nota. A não comparência a esta prova implica uma nota final de 17 (dezassete) valores.
6. EXAME DE RECURSO
Podem apresentar-se a examede RECURSO todos os alunos inscritos na disciplina com nota de frequência, NF, de S ou Disp.
Se a classificação for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno reprova. Se a classificação for superior, ou igual, a 9,5 e inferior, ou igual, a 17,4, o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades. Se a classificação for superior, ou igual, a 17,5 o aluno poderá optar entre ficar com a classificação final de 17 ou realizar uma prova oral para defesa de nota.
Estas regras de avaliação poderão também ser lidas em Documtação de Apoio/Outros.