Introdução às Probabilidades Estatística e Investigação Operacional
Código
10363
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Jorge Orestes Cerdeira, Maria de Fátima Varregoso Miguens
Horas semanais
6
Total de horas
98
Língua de ensino
Português
Objectivos
O objectivo principal da primeira parte desta unidade curricular é a transmissão de conceitos básicos de Probabilidades e Estatística, necessários a um aprofundamento posterior do conhecimento nesta área. Pretende-se, que os alunos adquiram competências básicas que permitam entender e analisar estas e outras técnicas estatísticas necessárias à sua actividade profissional, nomeadamente, a utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados.
Na segunda parte da unidade curricular são introduzidos os primeiros conceitos da Investigação Operacional, que lida com a modelação e optimização de sistemas. Na área da Optimização introduz-se a Programação Linear. Segue-se a abordagem da Gestão de Projectos e da Teoria da Decisão.
Conteúdo
Esta unidade curricular funciona com dois módulos autónomos com duração de 7 semanas cada.
Módulo 1 - Probabilidades e Estatística -PE
Módulo 2 - Investigação Operacional - IO
Programa:
Parte I - Probabilidades e Estatística:
1 - Noções básicas de Probabilidades.
2 - Variáveis aleatórias discretas e contínuas. vectores aleatórios.
3 - Momentos e função geradora de momentos.
4 - Distribuições discretas e contínuas importantes. Teorema do Limite Central.
5 - Estimação pontual e intervalar.
6 - Testes de hipóteses.
Parte II - Investigação Operacional:
1 - Programação Linear:
1.1 - Formulação de problemas de Programação Linear.
1.2 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear.
1.3 - Algoritmo Simplex. Técnica da Base Artificial.
2 - Gestão de Projetos:
2.1 - Método do Caminho Crítico.
2.2 - Técnica PERT.
2.3 - Diagrama de Gantt. Gestão de recursos associados a um projeto.
2.4 - Redução da duração total de um projeto.
3 - Teoria da Decisão:
3.1 - Ctitérios de Decisão em Situações de Incerteza e de Risco.
3.2 - Decisões Sequenciais. Árvores de Decisão.
Bibliografia
Parte I
1. Pedrosa, António (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística. Porto Editora.
2. Guimarães, R. C. e Cabral, J. S. (1997). Estatística, McGraw-Hill.
3. Robalo, António (1994). Estatística Exercícios. Vol I e II. Edições Sílabo.
4. Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora. Pestana e Velosa (2006). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian.
5. Montgomery, D. C. e Runger, G. C. (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers, 3ª ed., John Wiley and Sons. Ross, Sheldon (1987). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Wiley.
6. Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. e Pimenta, C., (2002). Introdução à Estatística, McGraw-Hill.
7. Murteira, B. (1990). Probabilidades e Estatística, Vol. I e II, 2ª ed., McGraw-Hill.
Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.
8. Mood, A. M., Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. 3ª ed., McGraw-Hill.
9. Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.
10. Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações., vol. I, II. McGraw-Hill.
Parte II
1. Wayne Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press; 4th. Edition, 2003
2. Introduction to Operations Research (1990 - 5ªEd.), Hillier, Lieberman - Mc Graw
3. Investigação Operacional (1996), Valadares Tavares et al - Mc Graw Hill
4. "Elementos de apoio às aulas de Introdução à Investigação Operacional", "Enunciados de Exercícios de Introdução à Investigação Operacional", Ruy A. Costa
5. Introdução à Programação Linear, J.O. Cerdeira, texto de apoio à unidade curricular Introdução às Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, 2013
Método de avaliação
Regras de avaliação
A u.c. é composta por dois módulos: Probabilidades e Estatística e Investigação Operacional, cada um com a cotação de 10 valores.
Frequência: Obtida com pelo menos 2/3 de presenças nas aulas leccionadas em cada módulo.
Avaliação:
Por testes:
Três testes a realizar durante o periodo letivo (25 de março, 3 de maio e 31 de maio). As matérias dos primeiro e terceiro testes recaem exclusivamente sobre Probabilidade e Estatística, e Investigação Operacional, respetivamente, e cada teste tem cotação de 6 valores. A matéria do segundo teste inclui Probabilidade e Estatística, e Investigação Operacional, cada parte com cotação de 4 valores.
Considera-se aprovado o aluno com frequência e soma das classificações obtidas nos testes >=10. A classificação final será o valor dessa soma, se <=17 valores.
Por exame final:
Só os alunos com frequência podem realizar exame final (ver data no calendário de exames).
Antes da realização da prova, o aluno indica se pretende ser avaliado nos dois módulos, ou qual o módulo em que pretende ser avaliado. Neste último caso a classificação obtida por testes no outro módulo, será considerada como o contributo da classificação desse módulo no exame final. Considera-se aprovado o aluno que obtenha frequência e nota de exame final >=10 valores.
O aluno com classificação >= 18 valores é sujeito a uma prova oral para defesa da nota. A não comparência a esta prova implicará uma nota final de 17 valores.
Para melhoria de nota, aplicam-se as regras da avaliação por exame final.