Modelação Computacional de Materiais
Código
10414
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Ciências dos Materiais
Créditos
3.0
Professor responsável
Guilherme António Rodrigues Lavareda, Maria do Carmo Henriques Lança
Horas semanais
3
Total de horas
28
Língua de ensino
Português
Objectivos
Este curso prentende desenvolver conhecimentos e competências básicas que permitam, com recurso a métodos computacionais, simular e analisar modelos de comportamento de sistemas ou de evolução de processos.
Pré-requisitos
Possuir conhecimentos básicos de Matemática, Ciência dos Materiais e de Computação (não restritivo)
Conteúdo
1. Introdução ao ”Matlab®”
O ambiente no ”Matlab®”: janelas de comando, gráficas e do editor. Convenções e regras básicas do programa. Exemplos práticos elementares de computação simbólica e numérica. Representação gráfica. Ajuste de funções a dados experimentais.
2. Introdução à programação
Estrutura de desenvolvimento de programas. Pseudocódigos. elementos básicos de programação. Elementos da linguagem do “Matlab®”: estruturas de controle e testes lógicos e ficheiros .m.
3. Introdução à computação científica
Importância dos métodos numéricos (computacionais) na modelação de fenómenos complexos que ocorrem em engenharia de materiais e em nanoengenharia. Algoritmos computacionais e linguagens de programação. Computação simbólica e computação numérica.
4. Elementos de computação científica
Métodos numéricos básicos. Diferenças finitas. Equações diferenciais ordinárias: discretização. Método de Euler. Problemas de valores iniciais e de fronteira; problemas de estabilidade e de precisão. Algoritmos de Runge-Kutta e de Verlet. Métodos numéricos para matrizes. Equações com derivadas parciais.
5. Técnicas correntes de simulação
Introdução à modelação de sistemas contínuos, mesoscópicos e moleculares em ciência e engenharia de materiaise e nanoengenharia. Métodos de diferenças finitas para equações diferenciais às derivadas parciais. Nocões básicas sobre outros métodos: elementos finitos, volumes finitos, Monte Carlo.
6. Estudos de casos
Aplicações concretas em ciência e engenharia de materiais e nanoengenharia (com introdução simples aos fenómenos, adaptada ao nível de conhecimentos dos alunos).
Bibliografia
- Steven C. Chapra, Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists, 2ª ed., Mc-Graw Hill, New York, 2008
- Desmond J. Higham & Nicholas J. Higham, Matlab guide, 2ª ed., SIAM, Philadelphia, 2005
- Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Numerical methods for engineers, 2ª ed., Mc-Graw Hill, New York, 1988 (edição mais recente 7ª ed)
- John H. Mathews & Kurtis D. Fink, Numerical methods : using MATLAB, 4ª ed., Pearson, New Jersey, 2004
- Cleve B. Moler, Numerical computing with MATLAB, 1ª ed, The MathWorks, Inc, SIAM, Philadelphia, 2004
- Curtis F. Gerald & Patrick O. Wheathley, Applied numerical analysis, 7ª ed., Addison Wesley. Boston, 2004
- Artigos de Revistas Científicas com relevância para as matérias leccionadas.
Método de ensino
Aulas em sala com computadores (um computador por aluno).
Apresentação inicial dos temas seguida de aplicação imediata ou acompanhamento simultâneo da aula.
Resolução de fichas de trabalho no final da aula.
Software utilizado: MatLab.
Método de avaliação
Avaliação:
- 1 teste, T (35%) ou exame, E (35%)
- Avaliação sumativa*, AS (35%)
- 1 Projecto final, PF (30%)
Aprovação com nota final ≥10 (9,5) e com obtenção de Frequência.
* Avaliação sumativa calculada pela média de três momentos de avaliação
Frequência:
AS (50%) + assiduidade (50%) ≥ 10 (9,5)
(Assiduidade: 12 aulas úteis = 100%)
Frequência obtida em anos anteriores:
- Com classificação positiva no trabalho de grupo: dispensa do Projecto Final.