Matemática para Biologia
Código
10648
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Bento José Carrilho Miguens Louro, Paulo José Fernandes Louro Ribeiro Doutor
Horas semanais
6
Total de horas
76
Língua de ensino
Português
Objectivos
Fornecer uma primeira noção, a par de alguma capacidade de utilização, de técnicas matemáticas das áreas de Álgebra e Análise com relevância na modelização de problemas de Biologia
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática correspondentes ao ensino pré-universitário português (área de ciências).
Frequência das aulas de Matemática 0, para os alunos de primeira inscrição.
Conteúdo
1. Integração e primitivação
- Primitivação
- Cálculo Integral
2. Matrizes
- Matrizes
- Sistemas de Equações Lineares
- Determinantes
- Valores e Vectores Próprios
3. Equações diferenciais
- Equações de variáveis separáveis
- Equações lineares de 1ª ordem
- Equações lineares de 2ª ordem de coeficientes constantes
Bibliografia
Bibliografia básica para a disciplina:
C. Neuhauser. Calculus for Biology and Medicine (2nd ed.). Pearson Education International, Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-123441-2
Cap. 1: S. Lang. A first course in Calculus. Springer-Verlag, 1986, ISBN 0-387-96201-8
Cap. 2: M. Braun. Differential Equations and their applications (4th edition). Springer-Verlag, 1993, ISBN 0-387-97894-1
Cap. 3: H. Anton, C. Rorres. Elementary linear algebra Applications version (7th ed.). Wiley,1994, ISBN 0-471-30570-7
S. Lipschutz. Álgebra Linear (3ª ed.). Schaum McGraw-Hill Makron Books, 1994, ISBN 85-346-0197-6
Bibliografia mais avançada de matemática aplicada à biologia:
J.D.Murray. Mathematical Biology I. An introduction (3rd ed.). Springer, 2001, ISBN 0-387-95223-3
Método de ensino
Nesta disciplina há aulas teóricas e aulas práticas.
Nas aulas teóricas, para expor os conceitos teóricos, os teoremas, e efectuar algumas demonstrações, utiliza-se o quadro. O uso do quadro poderá ser complementado pelo uso do projetor.
Consultando a bibliografia, os alunos dispõem de um suporte escrito que expõe toda a matéria incluindo exercícios e problemas de aplicação. Nas aulas práticas serão resolvidos alguns desses exercícios e problemas em regime de trabalho individual com algumas exeplificações pelo docente.
Parte substancial do estudo é feito em autonomia do aluno, com auxílio dos apontamentos retirados em aula e dos suportes bibliográficos.
Método de avaliação
A avaliação consiste em quatro testes escritos individuais com duração de uma hora cada.
A nota consiste na média ponderada dos quatro testes arredondada às unidades, tendo o teste com nota mais alta um peso de 35%, o teste com nota mais baixa, 15% e os dois restantes 25%. Não há nota mínima nos testes, nem repetições dos testes. Caso o aluno falte a um dos testes terá nota 0 nesse teste.
É obrigatória a presença em 2/3 das aulas práticas e teóricas para se ser submetido a avalição.
Haverá um exame de recurso com duração de 3 horas.
Para os alunos que fizeram Matemática 0 este ano letivo poderá haver um acréscimo na nota, caso a nota do teste final de Matemática 0 seja superior à nota obtida na média dos testes ou no exame de recurso. Neste caso a nota calcula-se tomando 4/5 da nota obtida a Matemática para Biologia e somando 1/5 da nota do teste final de Matemática 0.