Estatística Econométrica e Financeira
Código
10813
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Carlos Manuel Agra Coelho
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Nesta unidade curricular abordam-se os métodos estatísticos relevantes no estudo dos dados económicos e financeiros. Pretende-se que o aluno seja capaz de fazer inferência e previsão para variáveis económicas e financeiras em tempo discreto e em tempo contínuo. Este objectivo é concretizado através da análise estatística das séries temporais e processos estocásticos adequados aos modelos atuariais e financeiros.
Pré-requisitos
Conhecimentos sobre inferência estatística, modelo de regressão linear múltipla, teoria da medida e processos estocásticos.
Conteúdo
1. Séries Temporais: Séries temporais estacionárias. Processos ARMA e ARIMA. Modelos Markov-Switching. Séries temporais com volatilidade estocástica; processos ARCH e GARCH. Estimação e previsão.
2. Estatística de Processos de Poisson: Processos de Poisson homogéneos, compostos e multivariados. Estimação, risco e ruína.
3. Estatística de Cadeias de Markov: Matriz de transição de uma cadeia de Markov; distribuição inicial; reducibilidade, periodicidade, recurrência e ergodicidade. Estimação por máxima verosimilhança e pelo teorema ergódico. Inferência. Markov Chain Monte Carlo.
4. Estatística de Martingalas: Tempos de paragem e filtrações; paragem ótima; decomposição Doob-Mayer. Teoremas de limite central. Estatística Sequencial.
5. Estatística do Processo Browniano e das Difusões: Processo Browniano com tendência e Browniano geométrico. Inferência Paramétrica para Difusões. Processos Ergódicos (Ornstein-Uhlenbeck; Vasicek; Cox Ingersoll & Ross). Estimadores de máxima verosimilhança; Estimadores de mínimos quadrados; Funções estimadoras de martingalas lineares e quadráticas. Distribuição assimptótica de estimadores.
6. Modelos Lineares Generalizados. Aplicações à Econometria; Dados em painel; Estimação e inferência.
Bibliografia
1- Brockwell, P. & Davis, R. (1991). Time Series: Theory and Methods, Second Edition. Springer.
2- Griffiths, W. & Hill, C. & Judge, G. (1993). Learning and Practicing Econometrics, John Wiley & Sons.
3- Karlin, S. & Taylor, H. (1975). A First Course in Stochastic Processes, Second Edition. Academic Press.
4- Karlin, S. & Taylor, H. (1981). A Second Course in Stochastic Processes, Second Edition. Academic Press.
5- Lipster, R. S. & Shiryaev A. N. (2001). Statistics of Random Processes, Second Edition, volume I and II. Springer.
6- McCullagh, P. & Nelder, J. (1989). Generalized Linear Models, Second Edition. Chapman and Hall.
7- Mexia, J. T. (1996). Introdução à Teoria Estatística do Risco, SPM & CIM.
8- Prakasa Rao, B. L. S. (1999). Statistical Inference for Diffusion Type Processes. Arnold, Hodder Headline Group.
9- Rolski, T. & Schmidli, H. & Schmidt, V. & Teugels, J. (1999). Stochastic Processes for Insurance and Finance. John Willey & Sons.
10- Wooldridge, J. (2000). Introductory Econometrics: A Modern Approach, South-Western College Publishing
11- Greene, Econometric Analysis, 7th Edition, Prentice Hall, 2012.
12- Franke, Härdle, Hafner (2008) Statistics of Financial Markets: An Introduction. Second edition, Springer.
13- Jeffrey M. Wooldridge (2002) Econometric analysis of cross section and panel data. The MIT Press, Cambridge, MA, 2002.
Método de ensino
Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.