Atuariado Não Vida
Código
10815
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível, Maria de Lourdes Belchior Afonso
Horas semanais
4
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que o aluno seja capaz de modelar matematicamente o risco associado a uma carteira de apólices de forma a determinar a distribuição (exacta ou aproximada) das indemnizações agregadas, prémios e majorantes ou aproximações da probabilidade de ruína -quer em horizonte finito e infinito como em tempo discreto e contínuo - relativas a essa carteira, bem como analisar o efeito de tratados de resseguro no cálculo destas quantidades.
Conteúdo
1. Distribuições de danos: Distribuições Normal, Gama, Log-normal, Pareto, Weibull, Poisson, binomial e binomial negativa, distribuições mistas, distribuição da soma de variáveis aleatórias independentes;
2. Modelos de risco: modelo de risco individual (hipóteses do modelo, determinação da distribuição das indemnizações totais), modelo de risco colectivo (hipóteses do modelo, determinação da distribuição das indemnizações agregadas, fórmula de Panjer, aproximações da distribuição das indemnizações agregadas);
3. Princípios de cálculo de prémios: exemplos de princípios e propriedades;
4. Resseguro: tipos de tratados de resseguro, efeito do resseguro na distribuição das indemnizações agregadas, formas e montantes óptimos de resseguro;
5. Teoria da Ruína: processo de risco, probabilidade de ruína em horizonte finito e infinito, modelos em tempo contínuo e discreto, coeficiente de ajustamento e a desigualdade de Lundberg, aproximações da probabilidade de ruína, o processo de risco Browniano, resseguro e ruína.
Bibliografia
1 - Asmussen, S. (2000) Ruin Probabilities, World Scientific, River Edge, NJ
2 - Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. (1997) Actuarial Mathematics (second edition). Itasca, Illinois: The Society of Actuaries
3 - Buhlmann, H. (1970) Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, New York
4 - Centeno, M. L. (2003), Teoria do Risco na Actividade Seguradora, Celta Editora - Colecção Económicas, Oeiras
5 - Dickson, D. C. M. (2005) Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, Cambridge
6 - Daykin, C. D., Pentikainen, T. and Pesonen, M. (1994) Practical Risk Theory for Actuaries,
Chapman and Hall, London
7 - Egídio dos Reis, A. D. (1999) Teoria da Ruína, CEMAPRE, n. 17/TA, ISEG, Lisboa
8 - Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. & Denuit, M. (2001) Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston
9 - Klugman, S. A., Panjer, H. H. and Willmot, G. E. (2004) Loss Models, John Wiley & Sons, New Jersey
10 - Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V. and Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester
Método de ensino
O docente expõe a matéria recorrendo a slides e previligiando a troca de ideias para chegar ao objectivo de cada aula. Os alunos realizam três trabalhos práticos de aplicação dos conceitos adquiridos nas aulas ao longo do semestre. Sempre que possivel a matéria é ilustrada com exemplos reais da actividade seguradora. As aulas decorrem em laboratório para ser possivel aceder a conteúdos na internet e resolução de exercícios recorrendo a Excel e a R.
Método de avaliação
FREQUÊNCIA
É atribuída frequência aos alunos que tenham comparecido às aulas Teórico-práticas leccionadas e cujo número de faltas não justificadas seja no máximo 5. Estão dispensados da obtenção de Frequência todos os alunos que possuam um estatuto especial que contemple a referida dispensa (trabalhador estudante ou qualquer outro reconhecido pelas regras gerais de avaliação da FCT-UNL)
AVALIAÇÃO
Só os alunos que obtenham frequência ou tenham estatuto especial podem comparecer às provas de avaliação. A avaliação de conhecimentos é realizada através da componente de avaliação teórico-prática constituída por dois testes durante o semestre, com duração de 90 minutos cada um (T1 e T2), ou através de Exame em Época de Recurso (E), com duração de 3 horas. Adicionalmente às provas referidas anteriormente, há uma componente de avaliação laboratorial ou de projecto constituída por três trabalhos realizados em grupo (TG1, TG2, TG3). Os grupos serão de dois alunos e não poderão ser repetidos durante o semestre.
A ausência numa avaliação traduz-se numa classificação de 0 valores nessa avaliação.
Um aluno obtém aprovação na disciplina se verificar simultaneamente as três seguintes condições:
- classificação de T2 não inferior a 8,5 valores ou a classificação no Exame (E) não inferior a 8,5 valores;
- classificação de TG3 não inferior a 9,5 valores;
- NT= 0,3T1 + 0,3 T2 + 0,1TG1 + 0,15TG2 +0,15TG3 não inferior a 9,5 valores ou NE= 0,6 E + 0,1TG1 + 0,15TG2 +0,15TG3 não inferior a 9,5 valores.
A classificação final de um aluno aprovado é dada pelo arredondamento simétrico de NT ou de NE.
MELHORIA DE NOTA
Todo o aluno que pretenda apresentar-se a exame de melhoria de nota deve inscrever-se, para esse efeito, na Repartição Académica. A Melhoria de Nota pode ser feita em Época de Recurso. Para haver melhoria de nota, exige-se que o arredondamento simétrico de NEM=0,6 EM + 0,1TG1 + 0,15TG2 +0,15TG3 seja superior à classificação final anterior.