Inferência e Modelação Estatística
Código
10818
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Carlos Manuel Agra Coelho
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que o aluno adquira conhecimentos nas áreas de Inferência e Modelação Estatística que não são, em geral, objecto de estudo de um curso de 1º ciclo, sendo dada ênfase aos aspectos associados à Modelação Estatística, apresentada num contexto mais geral do que apenas o dos Modelos Lineares, de forma a que o aluno adquira uma visão mais abrangente tanto da Modelação Estatística como também de aspectos associados à Inferência, visão que é essencial não só na sua vertente teórica como também prática, a quem pretenda fazer no futuro aplicações bem fundamentadas e sólidas tanto na área da Modelação Estatística como na de Inferência Estatística; a associação da Inferência à Modelação Estatística pretende exactamente dar esta visão mais abrangente e a possibilidade da realização futura de aplicações nas mais variadas áreas, uma vez que os Modelos Lineares Generalizados, introduzidos na presente unidade curricular permitem uma vasta gama de aplicações da Inferência Estatística.
Pré-requisitos
Noções básicas de Análise e Álgebra Linear e noções de nível intermédio de Probabilidades e Estatística e Estimação.
Conteúdo
- Revisão de conceitos fundamentais de estimação pontual e estimação intervalar
- A Família Exponencial de Distribuições
- A Família Exponencial de 1 e de vários parâmetros: conceitos fundamentais e resultados base
- Distribuições na Família Exponencial
- Estimação na Família Exponencial
- Modelos Lineares Generalizados
- Distribuições do erro como membros da Família Exponencial
- A função de ligação – função de ligação canónica e funções de ligação não-canónicas
- O Modelo Linear como caso particular
- Modelos Logit
- Modelos Log-lineares
- Modelos com efeitos aleatórios e Modelos mistos
- Modelos Não-Lineares
Bibliografia
Cap. 1-2 :
Rohatgi, V. K., Saleh, A. K. (2001). An Introduction to Probability and Statistics. Wiley, New York.
Coelho, C. A. (2008). Tópicos em Probabilidades e Estatística – Vol. II, Cap.7
Coelho, C. A. (2007). Tópicos em Probabilidades e Estatística – Vol III, Cap. 10, 11.
Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. J. Wiley & Sons, New York.
Cap. 3-4:
Draper, N. R., Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis, 3ª ed. J. Wiley & Sons, New York.
Gill, J. (2000). Generalized Linear Models: a Unified Approach. SAGE University Papers 07-134. (pode-se fazer o download da net, procurando pelo título – não conhecia mas parece interessante.)
Khuri, A. I., Mathew, B., Sinha, B. K. (1998). Statistical Tests for Mixed Linear Models. J. Wiley & Sons, New York.
McCullagh, P., Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models, 2ª ed. Chapman & Hall/CRC, New York.
Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression, 3ª ed., J. Wiley & Sons, Hoboken NJ.
Método de ensino
Aulas teórico-práticas, onde se pretende que, após a exposição da matéria teórica pelo professor, os alunos participem na resolução dos problemas referentes a esse tópico.