Álgebra Geral I
Código
10819
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Herberto de Jesus da Silva
Horas semanais
1
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que o aluno adquira conhecimentos em Teoria de Corpos, Teoria de Galois e complemente os seus conhecimentos sobre Teoria de Grupos.
Pré-requisitos
Conhecimentos elementares de Teoria de Grupos e de Teoria de Anéis habitualmente ministrados numa Licenciatura em Matemática.
Conteúdo
1. Grupos: Acções de grupos. Teoremas de Sylow. Grupos nilpotentes e grupos resolúveis. Classificação de grupos abelianos finitamente gerados.
2. Corpos e Teoria de Galois.
Bibliografia
1. M. Artin, Algebra, Prentice Hall, 1991.
2. T. Hungerford, Algebra, Springer, 1980.
3. R. Loja Fernandes & M. Ricou, Introdução à Álgebra, IST Press, 2004.
Método de ensino
A disciplina tem dois alunos inscritos.
Cada aluno é orientado para desenvolver o seu estudo autonomamente. Uma vez por semana (mais vezes, se necessário) tem lugar uma aula na qual serão esclarecidas dúvidas, corrigidos exercícios entretanto disponibilizados e, se necessário, apresentadas sugestões para a sua resolução.
A aula terá uma duração que permita cumprir os objectivos expostos no parágrafo anterior.
Método de avaliação
1. Avaliação contínua:
Dois trabalhos escritos consistindo cada um na resolução de um conjunto de problemas. A classificação obtida em cada trabalho tem um peso de 20% na classificação por avaliação contínua (CAV). O primeiro trabalho deve ser entregue até 18 de Abril de 2013 e o segundo até 16 de Maio de 2013.
Um teste a realizar no fim do período de aulas. A classificação obtida neste tem um peso de 60% na classificação por avaliação contínua. Este teste realizar-se-á no dia 4 de Junho .
Se CAV for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno não obteve aprovação através da avaliação contínua e pode apresentar-se a exame. Se CAV for superior, ou igual, a 9,5 o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades.
2. Exame:
Todo o aluno ainda não aprovado na disciplina pode apresentar-se a exame.
Se a classificação obtida na prova entregue for inferior, ou igual, a 9,4 o aluno reprova. Se a classificação obtida na prova entregue for superior, ou igual, a 9,5 o aluno fica aprovado com essa classificação, arredondada às unidades.
3. Melhoria de nota:
a) Todo o aluno que pretenda obter melhoria de nota deve cumprir, para esse efeito, as formalidades legais de inscrição.
b) Para obter melhoria de nota, é necessário que o aluno se apresente a exame.
c) A classificação é obtida do mesmo modo que no ponto 2.. Se este resultado for superior ao já obtido anteriormente na disciplina, será tomado como nota final. Caso contrário, não se verifica melhoria de nota.