Combinatória
Código
10830
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Almeida Silva
Horas semanais
1
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se fornecer conceitos e algoritmos de Combinatória de modo a dar ao aluno uma base suficientemente sólida que lhe permita abordar as várias vertentes de Combinatória e a Teoria da Representação.
Conteúdo
1. Objectos Combinatórios
a. Permutações;
b. Monómios;
c. Diagramas e Diagramas de Young ;
d. Partições e Teorema de Euler para os números pentagonais;
e. Composições e palavras.
2. Quadros Combinatórios
a. Quadros standard e semi-standard, fórmula de Hook, números de Kostka;
b. Inserção em palavras e quadros;
c. Jogo de Taquin e Correspondência de Robinson-Schensted-Knuth.
3. Funções de Schur e funções quasi-simétricas
a. Aproximação combinatória.
b. A regra de Littlewood-Richardson.
Bibliografia
1. F. Bergeron, Algebraic Combinatorics and Coinvariant Spaces, A K Peters, Ltd
2. R. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge University Press
3. W. Fulton, Young Tableaux, Cambridge University Press