Modelos Matemáticos em Epidemiologia

Código

10854

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

3.0

Professor responsável

Fábio Augusto da Costa Carvalho Chalub, Paula Cristiana Costa Garcia Silva Patrício Rodrigues

Horas semanais

1

Total de horas

28

Língua de ensino

Português

Objectivos

Pretende-se que os alunos sejam apresentados aos primeiros modelos de dinâmica de doenças infeciosas. Através de exemplos tipo, serão explorados diferentes comportamentos e as ferramentas matemáticas apropriadas na sua análise. Exemplos mais realistas de problemas atuais serão introduzidos para motivar futuros trabalhos na área.

Pré-requisitos

A disciplina pressupõe conhecimentos de análise, equações diferenciais, álgebra linear. Alguns conceitos matemáticos úteis à modelação serão oportunamente introduzidos.

Conteúdo

1. Modelos epidémicos – o modelo de Kermack–McKendrick
2. Modelos com efeitos demográficos: SIR e SIS
3. Número Básico de Reprodução, R₀
4. Controlo
5. Generalizações
   1. Modelos SEIR
   2. Doenças em populações animais
   3. Heterogeneidade

Bibliografia

1. F. Brauer, P van den Driessche, J Wu, Mathematical Epidemiology, Springer, 2008
2. H.R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology
3. O Diekmann, J A :P Heesterbeek, Mathematical Epidemiology of Infectious diseases,  Whiley 2000
4. H. Weiss, A mathematical introduction to population Dynamics, Publicações matemáticas do IMPA
5. J. H. Hubbard, B. H. West,  Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Higher-Dimensional Systems, Springer-Verlag, 1995.

Cursos

• Análise Numérica e Equações Diferenciais
• Engenharia Electrotécnica, Sistemas e Computadores
• Energias Renováveis - Conversão Eléctrica e Utilização Sustentáveis
• Álgebra, Lógica e Computação