Otimização Estocástica e Aplicações

Código

10859

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

6.0

Professor responsável

Manuel Leote Tavares Inglês Esquível

Total de horas

56

Língua de ensino

Português

Objectivos

O objectivo desta disciplina é apresentar alguns dos problemas encontrados em controlo óptimo estocástico e em paragem óptima, nas aplicações da Matemática Financeira.

 

Conteúdo

1. Paragem óptima de processos de Markov
2. Paragem óptima via martingalas
3. Controlo Estocástico em Tempo Discreto: o princípio de Bellman
4. Controlo Estocástico em Tempo Contínuo: a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman
5. Soluções de Viscosidade da Equação de Hamilton-Jacobi-Bellman
6. Aplicações

Bibliografia

1. Nizar Touzi, Deterministic and Stochastic Control, Application to Finance. École Polytechnique Paris, 2010.
2. Pham, H.: Optimisation et contrôle stochastique appliqués à la finance, Springer 2006.
3. Fleming, W., Soner, H.: Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, Springer 2005
4. Y. S. Chow, H. Robbins and D. Siegmund, Great expectations: the theory of optimal stopping, Houghton Mifflin, Boston, Mass., 1971
5. A. N. Shiryaev, Statistical sequential analysis. Optimal stopping rules, Springer, New York, 1978.

Cursos

• Matemática Financeira
• Análise Numérica e Equações Diferenciais
• Álgebra, Lógica e Computação