Lajes e Cascas
Código
8437
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Engenharia Civil
Créditos
6.0
Professor responsável
Rodrigo de Moura Gonçalves
Horas semanais
5
Total de horas
70
Língua de ensino
Português
Objectivos
A disciplina complementa a formação fundamental do engenheiro civil na área de concepção de elementos estruturais presentes em praticamente todos os edifícios e obras de arte: lajes e cascas. Apresenta ainda aspectos de grande importância ligados à segurança, designadamente, na estabilidade de equilíbrio e introduz aspectos de modelação computacional indispensáveis à prossecução de análise e síntese estrutural feitas com rigor. O espírito crítico dos alunos é aperfeiçoado através do treino na interpretação dos resultados da modelação.
Conteúdo
Capítulo 1. Introdução
Apresentação. Peças laminares. Relevância do seu estudo. Revisões de Mecânica dos Meios Contínuos.
Capítulo 2. Linhas de influência
Cargas móveis. Funções de influência. Método directo e método indirecto em estruturas reticuladas isostáticas. Traçado qualitativo em estruturas reticuladas hiperstáticas.
Capítulo 3. Lajes finas
Hipóteses simplificativas. Relações fundamentais. Condições de fronteira. Simplificações de simetria e antissimetria. Soluções estaticamente admissíveis e soluções cinematicamente admissíveis. Soluções exactas para casos particulares. Soluções de Navier e de Lévy. Método das Diferenças Finitas. Energia de deformação e trabalho virtual. Método de Rayleigh-Ritz. Breve referência ao Método dos Elementos Finitos. Modelação de lajes com elementos de grelha. Discretização. Propriedades dos elementos de grelha. Condições de apoio. Análise da solução. Influência da rigidez de torção. Particularidades das lajes de betão armado. Breve referência a superfícies de influência. Aplicações a lajes de edifícios e tabuleiros de pontes.
Capítulo 4. Placas
Hipóteses simplificativas. Relações fundamentais. Equações de Navier. Condições de fronteira. Simplificações de simetria. Função de Airy. Problema biharmónico fundamental. Método das Diferenças Finitas. Energia de deformação e trabalho virtual. Método de Rayleigh-Ritz.
Bifurcação de placas. Soluções exactas e aproximadas. Métodos das Diferenças Finitas e Rayleigh-Ritz. Breve referência ao comportamento de pós-encurvadura e ao conceito de largura efectiva.
Capítulo 5. Cascas finas
Introdução. Conceitos fundamentais. Teoria da Membrana. Hipóteses simplificativas. Cascas de revolução sujeitas a deformação axissimétrica. Cascas cilíndricas, cónicas e esféricas. Aplicações. Cascas de revolução sujeitas a deformação assimétrica. Aplicações. Ilustração das diferenças entre as teorias da membrana e de flexão.
Bibliografia
Folhas da cadeira (acetatos, tabelas, exercícios)
A Ugural, “Stresses in plates and shells”, McGraw-Hill, 1999.
L Castro, V Leitão, “Apontamentos sobre análise elástica linear de lajes”, IST, 2001.
L Castro, “Modelação de lajes com elementos de grelha”, IST, 2002.
JAC Martins, “Teoria Elástica Linear de Placas e Lajes”, IST, 1992.
S Timoshenko, S Woinowski-Krieger, “Theory of plates and shells”, McGraw-Hill, 1970.
A Reis e D Camotim, “Estabilidade Estrutural”, McGraw-Hill, 2001.
W Nash, “Resistência de Materiais” (Colecção Shaum’s outlines), McGraw-Hill, 2001.
Método de ensino
Aulas teóricas e aulas práticas. Estimula-se a reflexão e o espírito crítico, bem como o estudo individual dos alunos. Executa-se um trabalho de grupo.
Método de avaliação
A nota final é dada por: NF = max((T1+T2)/2;E)x0,85 + TP1 + TP2 + TP3, com T - testes; E - exame; TP - trabalhos práticos. As provas T1, T2 e E são cotadas de 0 a 20 valores. Os TP são cotados de 0 a 1 valores e serão realizados em grupo (2 elementos). A aprovação é concedida se NF>=9,5. Se NF>16 o aluno é convidado a prestar uma prova oral de defesa de nota. A falta de comparência a essa prova implica NF=16. As datas de T1 e T2 já estão marcadas.