Métodos Computacionais em Engenharia Mecânica
Código
8452
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Engenharia Mecânica e Industrial
Créditos
6.0
Professor responsável
António Paulo Vale Urgueira, Pedro Samuel Gonçalves Coelho
Horas semanais
4
Total de horas
84
Língua de ensino
Português
Objectivos
A disciplina de Métodos Computacionais em Engenharia Mecânica pretende desenvolver no aluno a capacidade para resolver problemas complexos de engenharia recorrendo às mais recentes aplicações computacionais actualmente disponíveis. Para além de adquirir competências teóricas sobre o funcionamento do método dos elementos finitos e sobre de optimização estrutural, o aluno obtém experiência no uso de programas que lhe permitem abordar a resolução de problemas práticos, como o MATLAB e o ANSYS.
Pré-requisitos
Não tem.
Conteúdo
Introdução ao programa de manipulação simbólica MATLAB. Programação em linguagem MATLAB aplicada ao cálculo matricial. Resolução de sistemas de equações lineares. Introdução ao método dos elementos finitos. Método dos elementos finitos em vigas. Cálculo da deformada e diagramas de momento flector e esforço transverso em problemas de vigas. Problemas de valores e vectores próprios. Análise estática, dinâmica (frequências naturais), instabilidade (encurvadura elástica) e harmónica (vibrações). Aplicações em MATLAB envolvendo estruturas recticuladas compostas com elementos do tipo barra e viga. Introdução ao programa comercial de elementos finitos ANSYS. Comparação de resultados obtidos entre MATLAB e ANSYS resolvendo problemas de vigas. Introdução à linguagem de programação do ANSYS (APDL - Ansys Parametric Design Language).
Resolução de problemas de transmissão de calor em regime estacionário pelo método dos elementos finitos. Equação diferencial de Poisson. Problemas de transmissão de calor e de torção de veios. Resolução de problemas de elasticidade plana pelo método dos elementos finitos. Aplicações bidimensionais e tridimensionais em ANSYS. Modelação e análise linear e não linear.
Formulação de problemas de optimização estrutural. Optimização de dimensões, de forma e de topologia. Optimização constrangida e não constrangida. Conceito de multiplicador de Lagrange. Optimização linear e não linear. Condições de optimalidade (KKT). Optimização contínua e discreta. Funcionamento dos algoritmos baseados no gradiente. Funcionamento dos algoritmos evolutivos. Resolução de problemas de optimização dimensional de estruturas utilizando os programas MATLAB e ANSYS.
Bibliografia
An Introduction to the Finite Element Method
J.N. Reddy
McGraw-Hill
Problemas de Elementos Finitos em MATLAB
A.J.M. Ferreira
Fundação Calouste Gulbenkian
Método dos Elementos Finitos - Técnica de Simulação Numérica em Engenharia
Teixeira-Dias, Pinho-da-Cruz, Fontes Valente e Alves de Sousa
ETEP - Edições Técnicas e Profissionais
Introduction to Optimum Design
Jasbir S. Arora
McGraw-Hill
Método de ensino
Aulas teóricas e aulas laboratoriais.
Método de avaliação
A avaliação contínua dos alunos termina no última dia de aulas do semestre e consta de dois trabalhos e dois mini-testes.
1º Trabalho ( TR1 ) – Trabalho individual sobre o MEF aplicado a problemas de vigas. Programação em MATLAB e comparação dos resultados com o ANSYS.
2º Trabalho ( TR2 ) – Trabalho de grupo (máx. de 3 alunos) sobre modelação, análise e optimização de estruturas (MATLAB/ANSYS).
1º Mini-Teste ( T1 ) – Teste de avaliação sobre a primeira parte da matéria (MEF).
2º Mini-Teste ( T2 ) – Teste de avaliação sobre a segunda parte da matéria (Optimização).
Todas as componentes da avaliação são obrigatórias e a presença nas aulas teóricas e práticas exigida. Os trabalhos requerem a elaboração de relatórios e devem ter uma classificação mínima de 10 valores. Para ter aprovação na disciplina o aluno deverá ter a média ponderada calculada pela equação seguinte positiva na avaliação, isto é,
0,3 x TR1 + 0,2 x TR2 + 0,25 x T1 + 0,25 x T2 >= 10
No caso do aluno reprovar na avaliação contínua poderá ir a exame (E) e, nesse caso, a aprovação na disciplina será dada pela seguinte equação:
0,3 x TR1 + 0,2 x TR2 + 0,5 x E >= 10
O exame E tem nota mínima de 9,5val. Os trabalhos TR1 e TR2 terão sido obrigatoriamente realizados durante a avaliação contínua da disciplina.