Probabilidades e Estatística E
Código
9414
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível, Pedro José dos Santos Palhinhas Mota
Horas semanais
4
Total de horas
56
Língua de ensino
Português
Objectivos
Aquisição de conhecimentos elementares sobre a teoria das probabilidades, nomeadamente sobre probabilidade, probabilidade condicional, independência, variáveis aleatórias, sua distribuição, seus momentos e outras suas características, e o Teorema Limite Central e suas aplicações.
Aquisição de conhecimentos fundamentais de estatística, como a noção de população, amostra e amostra aleatória, estimador, sua distribuição por amostragem e outras suas propriedades, estimação pontual, estimação por intervalo de confiança, testes de hipóteses e regressão linear simples.
Pré-requisitos
Conhecimentos básicos de análise matemática, salientando-se algumas noções topológicas, limites de sucessões, primitivas, integrais e funções de mais de uma variável.
Conteúdo
Programa abreviado da disciplina
1. Introdução à Teoria das Probabilidades
2. Variáveis aleatórias e suas distribuições de probabilidade
3. Momentos de variáveis aleatórias
4. Algumas distribuições importantes
5. Vectores aleatórios
6. Teorema Limite Central
7. Geração de números pseudo-aleatórios
8. Estimação pontual
9. Estimação por intervalo de confiança
10. Testes de hipóteses
11. Regressão linear simples
Bibliografia
Guimarães e Cabral (1997). Estatística. McGraw-Hill.
Montgomery e Runger (2002). Applied Statistics and Probability for Engineers. Wiley.
Mood, Graybill e Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
Murteira, B., Ribeiro, C., Silva, J. e Pimenta, C. (2007). Introdução à Estatística, 2ª edição. McGraw-Hill
Paulino e Branco (2005). Exercícios de Probabilidade e Estatística. Escolar Editora.
Pestana, D. e Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.
Rohatgi (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley.
Sokal e Rohlf (1995). Biometry. Freeman.
Tiago de Oliveira (1990). Probabilidades e Estatística: Conceitos, Métodos e Aplicações, vol. I, II. McGraw-Hill.
Método de ensino
Aulas teóricas e práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.
Método de avaliação
FREQUÊNCIA
Em todas as aulas práticas serão assinaladas as presenças dos alunos. Os alunos que queiram justificar as suas faltas devem entregar ao docente do turno a que pertencem o respetivo comprovativo de justificação no prazo de 5 dias úteis, a contar da data em que ocorreram essas mesmas faltas. O número de presenças às aulas durante o semestre condicionará o acesso à avaliação contínua e ao exame de recurso. Só serão admitidos a avaliação na disciplina os alunos que tenham um total de presenças superior ou igual a 2/3 das aulas práticas lecionadas durante o semestre. Esta regra é válida para todos os alunos, com exceção de:
-alunos com o estatuto de trabalhador/estudante, ou qualquer outro reconhecido pelas regras de avaliação da faculdade
-alunos que obtiveram frequência nas aulas do ano anterior
Caso os alunos não compareçam consecutivamente às três primeiras aulas, serão automaticamente retirados do respetivo turno.
AVALIAÇÃO CONTÍNUA
A avaliação contínua será feita por três testes:
1º teste: realizar-se-á em aula com uma ponderação de 25%. O teste terá a duração de 1 hora.
2º teste: realizar-se-á em aula com uma ponderação de 25%. O teste terá a duração de 1 hora.
3º teste: realizar-se-á fora do período de aula com uma ponderação de 50%. O teste terá a duração de 2 horas.
O aluno obtém aprovação na disciplina em época normal (avaliação contínua) se a média ponderada dos três testes for superior ou igual a 9.5 valores. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 17.5 deverá realizar uma prova oral de defesa de nota (em data a acordar). Se o aluno não comparecer à prova oral ficará com uma nota final de 17 valores.
Os alunos só poderão realizar o 1º e 2º teste no turno em que se encontram inscritos. Qualquer exceção, por motivo atendível, terá de ser autorizada pelo regente. Os alunos que têm frequência poderão optar por não assistir às aulas mas se quiserem realizar o 3º teste têm que estar inscritos no turno e comparecer aos testes em aula.
RECURSO
A avaliação da época de recurso é feita por exame, na única data prevista para tal na época de recurso. O exame é classificado numa escala de 0 a 20 valores. O aluno obtém aprovação à cadeira se conseguir nota superior ou igual a 9.5 valores no exame. O aluno que obtiver uma nota final superior ou igual a 17.5 deverá realizar uma prova oral de defesa de nota (em data a acordar). Se o aluno não comparecer à prova oral ficará com uma nota final de 17 valores.
MELHORIA DE NOTA
Os alunos que pretenderem realizar o exame de recurso, com vista à melhoria de nota, devem, antecipadamente, requerer essa melhoria junto dos serviços académicos.
OUTRAS INFORMAÇÕES
Os alunos devem confirmar se o e-mail registado no CLIP está correto. Caso contrário podem não receber avisos importantes.
As inscrições para o 3º teste ou exame de recurso deverão ser feitas dentro do prazo assinalado no CLIP. Para os testes realizados em aula não é necessário inscrição.
É obrigatório que os alunos se façam acompanhar do seu bilhete de identidade e de um caderno de exame.
Os alunos deverão levar uma máquina de calcular para os testes e exame.
As tabelas estatísticas ou outro tipo de material de apoio serão fornecidos pelos professores durante a prova.