Tópicos Avançados de Probabilidades e Processos Estocásticos
Código
9704
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível
Língua de ensino
Português
Objectivos
Pretende-se que os alunos obtenham os fundamentos de alguns dos tópicos mais importantes na teoria moderna das Probabilidades habilitando-os para a prossecução de estudos.
Conteúdo
- Processos Estocásticos, Distribuições e Indepêndencia
- Sucessões Aleatórias, Séries e Médias
- Funções características e Teoremas Limites Clássicos
- Condicionamento e Desintegração de Medidas
- Martingalas e Tempos Opcionais
- Procesos de Markov e Cadeias a Tempo Discreto
- Passeio Aleatório e Teoria da Renovação
- Processos Estacionários e Teoria Ergódica
- Processos de Poisson e Processos de Saltos Markovianos
- Processos Gaussianos e Processo de Wiener
Bibliografia
- O. Kallenberg, Foundations of Modern Probability, second edition, Springer 2002.
- D. W. Stroock, Probability Theory, an Analytic View, Cambridge University Press, 1993.
- A. V. Skorokhod, Lectures on The Theory of Stochastic Processes, VSP, 1996.
- D. Revuz, M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, 1999.
- S. I. Resnick, A Probability Path, Birkhäuser, 2001.