Tópicos Avançados de Inferência Estatística
Código
9705
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Carlos Manuel Agra Coelho, Isabel Cristina Maciel Natário
Língua de ensino
Português
Objectivos
Apresentação de conceitos importantes e fundamentais em Estatística. Mais em pormenor, sobre: estatísticas, estimadores e propriedades dos estimadores, métodos de estimação pontual e por intervalo de confiança e testes de hipóteses. Pretende-se munir os alunos de um conjunto de ferramentas que permitirão mais tarde desenvolver e bem compreender outras técnicas e conceitos estatísticos mais elaborados.
Conteúdo
1. Preliminares: Vectores médios e matrizes de covariância; Funções geradoras de momentos e funções características.
2. Vectores normais: Caso regular; Transformações lineares e reprodutibilidade; Distribuições associadas; Partições ortogonais.
3. Estimação centrada: Estatísticas suficientes e estatísticas completas; Teoremas de Rao-Blackwell e de Blackwell-Lehman-Scheffé; Desigualdade de Rao-Cramer; Estimadores eficientes; Vectores estimáveis.
4. Modelos mistos ortogonais: Estrutura algébrica; Modelos segregados; Inferência.
5. Modelos não ortogonais: Tripla minimização; Inferência; Componentes de variância; Vectores estimáveis.
Bibliografia
1 – Christunsen, R. (1987) Plane Answers to Complex Questions: The Theory of Linear Models Springer.
2 – Frases, D.A.S. (1957) Non Parametric Methods in Statistics John Willey & Sons.
3 – Rao, C. R. & Turtenburg, H. (1998) Linear Models: Least Squares and Alternatives 2nd ed Springer..
4 – Gresser, S. (2006) Modes of Parametric Statistical Inference John Willey & Sons.
5 – Muller, K. E & Stevent, K. E. (2006) Linear Theory: Univariate, Multivariate and Mixed Models John Willey & Sons.
Método de ensino
Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.