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Faculdade de Ciências e Tecnologia

Teoria da Decisão

Código

9713

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

6.0

Professor responsável

Carlos Manuel Agra Coelho, Isabel Cristina Maciel Natário

Língua de ensino

Português

Objectivos

A teoria da decisão desenvolve procedimentos para escolher decisões óptimas que permitam lidar com a incerteza.  Esta disciplina ensina o decisor a escolher,  de entre um conjunto de alternativas à sua disposição às quais correspondem consequências, que geralmente não são únicas e sobre as quais se possui apenas informação incompleta. A solução passa pela escolha de uma acção que seja óptima ou racional com respeito à informação disponivel e de acordo com algum critério definido de optimalidade ou racionalidade.  Pretendem-se apresentar os principais conceitos da teoria da decisão, com recurso à inferência Bayesiana tão adequada à forma como esta teoria é implementada.

Pré-requisitos

Aconselha-se a frequência de Tópicos Avançados em Inferência Estatística.

Conteúdo

  1. Conceitos básicos da teoria da decisão;
  2.  Utilidade e perda;
  3. Conceitos básicos de estatística Bayesiana
    • Informação a priori e probabilidade subjectiva;
    • Distribuições de probabilidade conjugadas;
    • Distribuições a posteriori limites;
  4. Problemas de decisão;
  5. Inferência
  6. Decisões sequenciais
    • Amostragem sequencial;
    • Paragem óptima;
    • Escolha sequencial de experiências.

Bibliografia

  1. BERGER, J. (1985): Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis.  Springer Verlag.
  2. BERNARDO, J. M. & SMITH, A. F. M. (1994): Bayesian Theory. Wiley.
  3. DEGROOT (2004): Optimal Statistical Decisions, 2nd edition. Wiley Classics Library.
  4. MURTEIRA, b. (1998): Estatística: Inferência e Decisão. 2ª edição. Imprensa Nacional - Casa da Moeda.
  5. PAULINO, D., TURKMAN, A. & MURTEIRA, B. (2003): Estatística Bayesiana. Fundação Calouste Gulbenkian.
  6. PRATT, J. W., HOWARD, R. & SCHLAIFER, R. (2008): Introduction to Statistical Decision Theory. The MIT Press.

Método de ensino

Aulas teórico-práticas participadas, com exposição oral de matéria e resolução de problemas.

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