Estatística de Processos Estocásticos Actuariais
Código
9915
Unidade Orgânica
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento
Departamento de Matemática
Créditos
6.0
Professor responsável
Manuel Leote Tavares Inglês Esquível, Pedro José dos Santos Palhinhas Mota
Língua de ensino
Português
Objectivos
Apresentação de conceitos importantes e fundamentais em Estatística de processos estocásticos com aplicação na área actuarial.
Conteúdo
1. Teoria Estatística do Risco: O Processo de Contagem; O Processo Composto; Probabilidades de Ruína.
2. Estatística de Cadeias de Markov.
3. Estatística de processos estocásticos estacionários de segunda ordem.
4. Estatística das difusões: Inferência Paramétrica para Difusões a partir de trajectórias observadas em contínuo; Inferência Paramétrica para Difusões a partir dados amostrais discretos; Inferência não-paramétrica para difusões a partir de trajectórias observadas em contínuo; Inferência não-paramétrica para Difusões a partir dados amostrais discretos.
5. Quasi-verosimilhança: funções estimadoras; funções estimadoras martingalas; funções estimadoras simuladas para difusões com dados amostrais discretos; estimação de limiares.
6. Estatística de processos estocásticos extremais.
Bibliografia
1 – Lipster, R. S. & Shiryaev A. N. (2001) Statistics of Random Processes second edition, volume I and II, Springer.
2 – Heyde, C. C. (1997) Quasi-Likelihood and its Application Springer.
3 – Küchler, U. & Sørensen, M. (1997) Exponential Families of Stochastic Processs Springer.
4 – Prakasa Rao, B. L. S. (1999) Statistical Inference for Diffusion Type Processes Arnold, Hodder Headline Group.
5 – Rolski, T. & Schmidli, H. & Schmidt, V. & Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance John Willey & Sons.
6 – Mexia, J. T. (1996) Introdução à Teoria Estatística do Risco, SPM & CIM.