Faculdade de Ciências e Tecnologia

Mecânica Quântica

Código

10525

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Física

Créditos

6.0

Professor responsável

José Paulo Moreira dos Santos

Horas semanais

5

Total de horas

65

Língua de ensino

Português

Objectivos

A Mecânica Quântica é, sem dúvida, uma das mais belas criações da mente humana no século XX. Inserindo-se na incessante busca da verdade e da compreensão da realidade, este edifício, laboriosamente construído ao longo de algumas décadas por alguns dos maiores físicos da época, impôs-se como uma teoria consistente que permitiu interpretar resultados experimentais existentes e prever outros. O conhecimento da Física actual, ainda que a nível não muito elevado, exige uma preparação básica em mecânica quântica.

Nesta disciplina pretende-se que o aluno adquira os conceitos fundamentais que estão na base do tratamento quântico de um grande número de problemas da física moderna.

Após a frequência com aproveitamento desta diciplina, o aluno deverá estar em condições de lidar com problemas teóricos e aplicados que exijam uma base em teoria quântica.

Os métodos matemáticos utilizados, nomeadamente no domínio da álgebra, deverão ter já sido adquiridos anteriormente, mas serão revistos durante o curso.

Pré-requisitos

Aprovação em Análise Matemática I, II e III, Física I, II, III e IV, A.L.G.A. e Vibrações e Ondas.

Conteúdo

  1. Introdução Histórica
  2. Do clássico ao quântico 
  3. Introdução ao conceito do hamiltoniano     
  4. A matemática da Mecânica Quântica         
  5. Os postulados da Mecânica Quântica       
  6. Estudo de sistemas simples unidimensionais       
  7. Dispersão de partículas e penetração de barreiras        
  8. Sistemas de partículas 
  9. A equação de Schrödinger para sistemas tridimensionais       
  10. O momento angular     
  11. Estados quânticos de sistemas tridimensionais   
  12. Métodos de aproximação – teoria das perturbações
  13. Correcção aos valores da energia do átomo de hidrogénio

Bibliografia

  • Apontamentos da disciplina fornecidos pelo docente.
  • F. Duarte Santos, A. Amorim, J. Batista, Mecânica Quântica, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2008.
  • W. Greiner, Quantum mechanics: an introduction, Springer-Verlag, Berlin, 1994.
  • S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York, 1996.
  • C. Cohen Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Quantum mechanics, John Wiley & Sons, 1991.
  • J. P. Santos e M. F. Laranjeira, Métodos Matemáticos para Físicos e Engenheiros, Fundação da Faculdade de Ciências e Tecnologia, Lisboa, 2004.

Método de ensino

A disciplina está organizada em aulas teóricas, em que será apresentada a matéria do Curso, incluindo exemplos de aplicação, e aulas práticas, em que são discutidos problemas concretos com os alunos.

Método de avaliação

Artigo 1º – Modo de avaliação de conhecimentos

  1. De acordo com as Regulamento de Avaliação da FCT (Aprovado pelo Conselho Executivo em 15 de Dezembro de 2015) a avaliação em “Mecânica Quântica” enquadra-se no tipo Avaliação contínua.
  2. A avaliação consiste num método único para todos os alunos.
  3. As classificações mencionadas nos Artigos seguintes é expressa na escala de 0 a 20 valores.


Artigo 2º – Aulas Téorico-Práticas

  1. As aulas teórico-práticas (problemas) terão início na 2ª semana de aulas (semana de 18 de Setembro).
  2. Na primeira aula prática de cada turno serão confirmadas presencialmente as inscrições nos turnos.
  3. Os alunos que não satisfaçam o nº 2 terão a sua inscrição no turno prático cancelada no CLIP. 
  4. No limite das vagas disponíveis, poderão ser aceites mudanças de turno durante a primeira semana de aulas teórico-práticas. Para tal, os alunos deverão contactar o docente das aulas teórico-práticas por email.
  5. A participação ativa em, pelo menos, 2/3 das aulas teórico-práticas a partir da 2ª aula (semana de 19 de Setembro) é obrigatória.
  6. Não serão aceites justificações para eventuais ausências às aulas teórico-práticas. Os alunos devem gerir a possibilidade de poderem não comparecer a 1/3 das aulas de forma a poderem utilizar essas faltas para eventuais compromissos ou situações imponderáveis, incluindo situações pontuais de doença.

Artigo 3º – Frequência

  1. Os alunos que satisfaçam o nº 5 do Art. 2º obtêm frequência à disciplina.
  2. A frequência obtida em anos lectivos anteriores é válida no corrente ano lectivo. Consequentemente, não se devem inscrever nos turnos teórico-práticos, e são admitidos a todos os testes e a exame.
  3. A lista dos alunos que obtiveram frequência em anos lectivos anteriores está no CLIP em "Documentação de Apoio > Outros > MQ_1718_1S_Frequencia_Anos_Anteriores.pdf". 
  4. Na eventualidade de não constar o nome de um aluno que tenha obtido frequência em anos lectivos anteriores, esse aluno deverá enviar um email ao responsável da disciplina, até até às 17h do dia 15 de Setembro (6ª feira), com o Assunto “MQ – Frequência obtida anteriormente”, o nome completo, o número actual (e o número anterior se for esse o caso), o ano em que obteve a frequência e uma cópia da pauta (que está no CLIP) onde conste a informação que obteve frequência. 
  5. A partir da data referida no nº 4, todos os alunos que não constem na lista referida no nº 3 serão considerados como não tendo frequência.

Artigo 4º – Avaliação

  1. A classificação da componente teórica (NT) é a média aritmética das classificações obtidas nos 3 testes (a classificação de cada teste é arredondada às unidades), ou a classificação do exame final, arredondada às unidades.
  2. Os alunos que obtenham uma classificação NT igual ou superior a 10 valores obtêm aprovação na componente teórica.
  3. Os estudantes que obtenham, na média dos testes, uma NT de 7, 8 ou 9 valores estão admitidos a uma prova extra, no final do semestre, que poderá permitir a obtenção de 10 valores (no máximo) na NT.
  4. A classificação da componente prática (NP) é a média aritmética das classificações obtidas nas participações durante as aulas.

Artigo 5º – Testes e Exame

  1. A inscrição nos testes no CLIP é obrigatória.
  2. Só são admitidos ao 3º Teste os alunos que obtiveram frequência, ou que já tinham frequência.
  3. Cada teste incidirá essencialmente sobre toda a matéria leccionada nas aulas teóricas até à aula teórica anterior ao teste.
  4. Apesar de a avaliação nos testes não ser cumulativa, e devido à natureza dos assuntos abordados nesta Unidade Curricular, não é excluído que um elemento de avaliação se socorra de conhecimentos respeitantes  à matéria avaliada em elemento(s) anterior(es).
  5. Os testes realizam-se no horário das aulas dos respectivos turnos teóricos, na sala onde normalmente decorrem as lições ou em sala previamente anunciada no CLIP.
  6. Os alunos só poderão ter consigo durante a prova de avaliação:
    1. Caneta/esferográfica;
    2. Documento de identificação com fotografia.
  7. Durante a realização das provas não é permitida a utilização de aparelhos electrónicos, tais como máquinas de calcular e telemóveis (os quais devem estar desligados).
  8. Não é permitido desagrafar as folhas dos cadernos com os enunciados e com as resoluções feitas pelos alunos na prova.
  9. A prova será anulada se não forem satisfeitos os nºs 6, 7 ou 8.
  10. Os alunos que cometam fraude numa prova de avaliação (Teste ou Exame) terão a referida prova anulada, estão automaticamente reprovados na disciplina no presente ano lectivo, e perdem a frequência caso já a tenham obtido em anos lectivo anteriores, o que implica que terão que obter frequência no ano lectivo seguinte.

Artigo 6º – Classificação Final

  1. A classificação final dos alunos que não tenham obtido frequência num ano lectivo anteriror é o resultado das seguintes ponderações aproximado às unidades:
    1. NT vale 85%;
    2. NP vale 15%.
  2. A classificação final dos alunos que tenham obtido frequência num ano lectivo anterior é igual à classificação NT arredondada às unidades.
  3. Os alunos que satisfaçam, simultaneamente, o nº 1 do Art. 3º, o nº 2 do Art. 4º e obtenham uma classificação final igual ou superior a 10 valores obtêm aprovação na disciplina.
  4. Os alunos que satisfaçam o nº 3 e que obtenham classificação final superior a 16 valores são admitidos a uma prova oral.
  5. Na prova oral mencionada no número anterior, os alunos podem subir ou descer a nota final com a garantia de classificação mínima de 16 valores.
  6. A ausência à prova oral referida no número anterior traduz a aceitação por parte do aluno da nota final de 16 valores.
  7. Nos restantes casos, não previstos nos números e Artigos anteriores, o aluno reprova à disciplina.

Artigo 7º – Melhoria de Classificação

  1. Os alunos que pretendam efectuar melhoria de classificação devem cumprir, para esse efeito, as formalidades legais de inscrição.
  2. Os alunos que tenham obtido aprovação na Unidade Curricular no corrente ano lectivo de 2017/2018, ou no ano lectivo 2016/17, podem melhorar a classificação final.
  3. Se a classificação do exame for superior à classificação que pretendem melhorar, a classificação final é a do exame de melhoria arredondada às unidades.
  4. Os alunos que obtenham classificação final descrita no nº 3 superior a 16 valores são admitidos a uma prova oral.
  5. Na prova oral mencionada no número anterior, os alunos podem subir ou descer a classificação final com a garantia de classificação mínima de 16 valores.
  6. A ausência à prova oral referida no número anterior traduz a aceitação por parte do aluno da classificação final de 16 valores.
  7. Nos restantes casos, não previstos nos números anteriores, o aluno não melhora a classificação.
 

Artigo 8º – Trabalhadores Estudantes

  1. Os alunos são considerados como detentores do estatuto de Trabalhador Estudante (TE) se constarem como tal nas pautas no CLIP.
  2. Os alunos devem, assim que possível, comunicar o seu estatuto ao docente responsável da disciplina.
  3. Os alunos que satisfaçam o nº 2 do Art. 4º obtêm aprovação na disciplina.
  4. Os alunos detentores do estatuto de Trabalhador Estudante, tal como os restantes alunos, têm que realizar as provas de avaliação segundo o calendário previamente tornado público.

Artigo 9º – Conduta na Sala de Aula

  1. Para que todos beneficiem da experiência de aprendizagem é exigido aos alunos que respeitem as seguintes regras de conduta na sala de aula:
    1. Pontualidade: Os alunos deverão estar presentes na sala à hora de começo da aula. Os docentes impedirão a entrada dos alunos que cheguem mais de 5 minutos atrasados;
    2. Preparação das aulas e participação nas discussões: A participação activa exige que os alunos preparem a matéria apresentada e discutida nas aulas, e que contribuam para as discussões;
    3. Os telemóveis devem permanecer desligados e guardados até ao fim da aula. Os alunos que utilizem o telemóvel serão automaticamente convidados a sair da aula;
    4. A utilização de computadores portáteis e outros aparelhos electrónicos nas salas de aulas está sujeita à aprovação dos docentes.

 

Artigo 10º – Outros

  1. Os alunos quando contactarem os docentes através de mensagem electrónica (email) devem indicar no “Assunto (Subject)” a seguinte informação: “MQ - Turno – Nome – Nº de aluno – Assunto”.
  2. Não serão respondidas mensagens electrónicas com perguntas cuja resposta conste nos Artigos anteriores ou na página da disciplina no CLIP.

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