Guia de Cursos

Queres conhecer a oferta de cursos da NOVA, nas áreas das licenciaturas, mestrados e doutoramentos?
No nosso Guia de Cursos encontras informação útil sobre Faculdades, Institutos e Escolas.
Podes ainda aceder a informações complementares necessárias a uma completa integração.

saber mais Guia de Cursos

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Matemática Discreta

Código

3629

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

6.0

Professor responsável

Maria de Fátima Vale de Gato Santos Rodrigues

Horas semanais

5

Total de horas

77

Língua de ensino

Português

Objectivos

Pretende-se que os alunos adquiram conceitos básicos em Teoria de Grafos e em Fundamentos da Matemática, nomeadamente no que se refere a Conjuntos e Aplicações. Pretende-se, também, que os alunos dominem algumas técnicas de demonstração em cada uma das áreas referidas e que saibam aplicar resultados e algoritmos na resolução de problemas.

Pré-requisitos

---

Conteúdo

Parte 1 – Conjuntos, relações e funções

1. Conjuntos: representações e operações básicas; conjunto das partes; cardinalidade
2. Relações binárias: equivalências e ordens parciais
3. Funções: bijeções; inversão e composição

Parte 2 – Indução

1. Definições indutivas
2. Indução nos naturais e estrutural
3. Primeiro e segundo princípios de indução
4. Funções recursivas e provas por indução


Parte 3 – Grafos e Aplicações

1. Generalidades
2. Conexidade
3. Árvores
4. Grafos Eulerianos
5. Matrizes e grafos

Bibliografia

Bibliografia

[1] R. Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, Prentice Hall Inter., 1997

[2] T. S. Blyth e E. F. Robertson, Sets and Mappings, Chapman and Hall, 1986

[3] N. L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford Science Publ., 1994

[4] K. A. Ross e C. R. B. Wright, Discrete Mathematics, Prentice Hall Inter.,1999

[5] R. J. Wilson e J. J. Watkins , Graphs an Introductory Approach, Wiley, 1990

[6] S. Lipschutz, Set Theory and Related Topics, Mc Graw-Hill, 1964

[7] D.M. Cardoso, J. Szymanski e M. Rostami, Matemática Discreta, Escolar Editora, 2009

[8] A. J. Franco de Oliveira, Teoria de Conjuntos, Escolar Editora, 1989

[9] C. André e F. Ferreira, Matemática Finita, Universidade Aberta, 2000

Método de ensino

Os conceitos da unidade curricular serão leccionados nas aulas teóricas. 

Nas aulas práticas serão feitos exercícios de aplicação dos conceitos apresentados nas aulas teóricas.

Os alunos dispõem dos enunciados dos exercícios utilizados nas aulas práticas, bem como de elementos de apoio às aulas teóricas.

A frequência às aulas teóricas é considerada fundamental para a realização com sucesso da unidade curricular  (não é obrigatória apenas por questões logísticas). A frequência de 2/3 das aulas práticas é obrigatória.

Método de avaliação

Modo de avaliação de conhecimentos: exame final ou avaliação teórica-prática (três testes).
Para aceder aos testes é necessário (para cada um deles) fazer PRÉ-INSCRIÇÃO.
Para obter aprovação na disciplina é necessário obter FREQUÊNCIA.

Pré-inscrição: informaticamente no CLIP, no período indicado para cada teste. Levar um caderno de exame em branco no dia do teste, para a sala onde vão realizar o teste, que devem entregar ao professor vigilante.
Frequência: presença, no mínimo, em dois terços das aulas práticas leccionadas.

Os testes são classificados numa escala de 0 a 20, sendo exigida no 3º teste a classificação mínima de 6 valores.  Sempre que a classificação mínima no 3º teste seja atingida, a classificação final corresponde à soma aritmética (arredondada às unidades) das classificações obtidas nos três testes. Para alunos com frequência, uma classificação final igual ou superior a dez valores corresponde a aprovação na UC.

Em caso de não aprovação por testes o aluno, tendo frequência, pode aceder ao exame final.

Nos testes ou no exame não é permitido qualquer tipo de consulta nem o uso de qualquer tipo de máquina: de calcular, telemóvel, computador, etc.


Sempre que a classificação final (obtida por testes ou no exame) seja superior ou igual a 18 valores pode ser requerida ao aluno uma prova suplementar, caso não a realize será atribuída a classificação de 17 valores.

Cursos