Faculdade de Ciências e Tecnologia

Modelação de Sistemas

Código

7820

Unidade Orgânica

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento

Departamento de Matemática

Créditos

6.0

Professor responsável

Ruy Araújo da Costa

Horas semanais

4

Língua de ensino

Português

Objectivos

A abordagem de um problema de Investigação Operacional subentende uma primeira fase de modelação - a modelação de um sistema e/ou de processo(s). A modelação de sistemas e/ou processos para além de requerer alguma imaginação e capacidade de concetualização, obriga ainda à utilização de conhecimentos de diferentes áreas, nomeadamente as Probabilidades e Estatística e a Informática (na óptica do utilizador).

Assim, esta unidade curricular visa reforçar a capacidade de integração de conhecimentos de diferentes áreas, com vista a habilitar os alunos a modelar sistemas e/ou processos. A u.c. será leccionada em laboratório computacional, a partir de "case studies", que na sua maioria estão concebidos para poderem ser abordados com a utilização de folhas de cálculo Excel. Os alunos terão a oportunidade de desenvolver rotinas recorrendo ao módulo de Visual Basic do Excel.

Em cada sessão, se necessário, será feita uma introdução ao tema do "case study" a ser abordado; após a abordagem durante o tempo estipulado, os alunos entregam "mini-relatórios" (para avaliação) e segue-se uma exposição sobre o tema, são referidas diferentes abordagens com vista à resolução do "case study" e apresentados resultados obtidos.   Será ainda feito o enquadramento do "case study" na Investigação Operacional (sendo referidas as matérias eventualmente estudadas anteriormente, ou que virão a ser abordadas em u.c.s subsequentes).

Pré-requisitos

É vantajoso os alunos terem conhecimentos básicos de IO. É importante algum à-vontade na utilização de folhas de cálculo.

Conteúdo

1.
Introdução à Modelação de Sistemas e/ou Processos
2.
Modelação de Sistemas / Aplicações: Resolução de "Case Studies":
2.1.
Introdução às Heurísticas: O Problema da Mochila.
2.2.
Otimização com restrições - Multiplicadores de Lagrange.
2.3.
Caraterização da relação de dependência entre valores consecutivos de uma série temporal.
2.4.
Introdução à Estatística de Extremos - a distribuição de Gumbel.
2.5.
Modelação de Processos de Poisson; relação entre as distribuições Exponencial e de Poisson.
2.6.
Filas de Espera: aditividade de processos de Poisson.
2.7.
Gestão de Stocks: abordagem conjunta da política de descontos e de uma restrição financeira.
2.8.
Previsão: modelo com tendência não linear e sazonalidade.
2.9.
Cadeias de Markov - Políticas de Manutenção de equipamentos.
2.10.
Simulação.
2.11.
Fiabilidade (simulação).
2.12.
Gestão de Projetos (simulação).

Bibliografia

1.
How to Model It - Problem Solving in the Computer Age (1990), Starfield,A; Smith,K. e Bleloch,A. - Mc Graw Hill Int.
2.
Strategies for Creative Problem Solving (1994), Fogler,H.S.;LeBlanc,S.E - Prentice Hall.
3.
Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (1988), Siegel,S. Castellan Jr.,N. - Mc Graw Hill Int..

4.  Excel 2007 - Data Analysis and Business Modelling (2007), Winston,W - Microsoft Press

Método de ensino

As aulas desta disciplina decorrem em laboratório computacional.   É utilizada a plataforma Moodle.

Em cada aula, os alunos recebem um enunciado de um "Problema Formativo" (PF) - um pequeno "Case Study" - , geralmente acompanhados de ficheiro(s) de dados disponibilizados nos computadores.

Quando necessário, é feita uma pequena apresentação do tema do PF.   Os alunos são distribuídos em grupos de 2 ou 3 alunos por computador e dsiporão de 60 a 90 minutos para analisar o PF proposto.   Cada grupo apresenta um pequeno Relatório sobre os resultados a que chegou.   Cada grupo envia o respectivo Relatório ao docente, recorrendo à palataforma Moodle. 

Em seguida, os vários grupos apresentam oralmente as suas estratégias para resolução do PF, seguindo-se uma discussão sobre as várias estratégias, suas limitações e potencialidades.  O docente apresenta, em seguida, uma (ou mais) resolução(ões) para o PF, enquadrando o respectivo tema no contexto da Investigação Operacional.

Finalmente, são sugeridas extensões do PF estudado, sendo os alunos encorajados a fazer "Trabalhos de Casa", que enviarão ao docente, via Moodle.

A meio do semestre, os alunos terão de fazer um Trabalho de Grupo, que lhes permitirá sedimentar conceitos apresentados.   O referido Trabalho será objecto de discussão escrita.

Cada aluno deve ainda ser avaliado em 2 Testes individuais.

Método de avaliação

                              I – Aspetos Gerais 
 
1 - Qualquer fraude no processo de avaliação de conhecimentos implica a reprovação no corrente ano lectivo (incluindo a Época Especial) e será participada ao Conselho Executivo para procedimento disciplinar.
 
2 -   Para se submeter a exame, um aluno terá entregar ao docente o correspondente Caderno de Exame sem ter preenchido o cabeçalho, à entrada.   O não cumprimento da regra anterior poderá impedir o aluno de ser avaliado.
 
3 -  Todo o aluno deverá obter Frequência para poder aceder a Teste/Exame. É fundamental a assistência às aulas, pelo que se desencoraja a inscrição nesta UC de estudantes que tenham restrições de horário que os impeçam de assistir às aulas.
 
 
                II – Avaliação de conhecimentos 
 
A avaliação de conhecimentos em “Modelação de Sistemas” tem três componentes: Problemas Formativos, Trabalho de Grupo e Avaliação escrita individual.
 
1 -  Problemas Formativos (PF):
Para efeitos de classificação, serão escolhidas as n melhores classificações obtidas nos diferentes PF, sendo a sua média a classificação  atribuída à parcela "Problemas Formativos" - n
será o maior número inteiro que não excede 3/4 do número total de PF apresentados.
 
Nota:   Todos os alunos, independentemente do seu Estatuto, deverão ser avaliados em, pelo menos, 50% dos Problemas Formativos realizados ao longo do semestre, sem o que não obtêm Frequência.
 
2 -   Trabalho de Grupo 

O enunciado e os dados são facultados aos alunos durante o mês de Abril, devendo os grupos entregar os seus relatórios no prazo de quatro semanas.
 
O relatório de cada grupo será posteriormente objecto de discussão obrigatória e por escrito, sendo os alunos classificados a partir do relatório entregue e do seu desempenho na discussão.
 
3 -   Frequência – Os alunos terão de estar presentes em, pelo menos, dois terços das aulas lecionadas para poderem ter Frequência na unidade curricular e deverão ter sido avaliados em, pelo menos, 50% dos Problemas Formativos realizados.    Adicionalmente, exigir-se-á a todos os alunos que obtenham uma classificação média não inferior a 9,5 valores nos Problemas Formativos e ainda no Trabalho de Grupo para obtenção de Frequência.
 
4 -   Classificação Final A avaliação escrita individual será feita por Teste/Exame escrito, com 180 minutos de duração.  Na Época Normal decorrerá o Teste.
 
Na Época de Recurso decorrerá uma chamada de Exame para alunos com Frequência inscritos nesta Época de Avaliações - sem aprovação na Época Normal, ou com aprovação e a fazer "melhoria".
 
Seja  CE  a classificação obtida pelo aluno no Teste/Exame escrito.
 
Se CE for inferior a 9,5 valores, o aluno estará Reprovado
; caso contrário, estará Aprovado, sendo a sua classificação final (CFin) o valor inteiro obtido por arredondamento simétrico de (  0,2 . CPF  +  0,4 . CTrab + 0,4 . CE  ), designando CPF a classificação obtida nos Problemas Formativos e CTrab a classficação obtida no Trabalho de Grupo (inc. discussão).

Em cada ano letivo só serão válidas as classificações obtidas nesse ano letivo.
 
5 - Melhoria de Nota   

Um aluno já aprovado na unidade curricular poderá, de acordo com as normas legais (e fazendo a correspondente inscrição na Divisão Académica/Clip) submeter-se a "Melhoria de Nota".   Para tal, é dada a possibilidade de o aluno melhorar a sua Classificação no Exame.   As Classificações no trabalho de Grupo e nos Problemas Formativos não poderão ser alteradas.

 

Assim, se CEmelh for a classificação obtida no Exame para melhoria de nota, a classificação final de melhoria, CFinMelh, será dada por  CFinMelh = 0,2 . CPF  +  0,4 . CTrab + 0,4 CEmelh  

A classificação final de um aluno que se submeta a Melhoria de Nota será dada por   máx [  CFin anterior ; CFinMelh  ] .

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